Vous aimez le Sudoku ? Vous allez adorer le Kakuro !
Après l’aventure Sudoku Factory, nous avons poursuivi avec deux ouvrages autour du Kakuro. Le premier, publié chez Pearson Pratique en février 2006 proposait l’essentiel des règles, des outils et des méthodes de résolutions. Je vous propose de les retrouver ici.
Le Kakuro, kézako ?
Comme son grand frère le Sudoku, le Kakuro vient du Japon. Ce jeu de logique est souvent défini comme le « sudoku pour ceux qui peuvent compter . Appelé également Kakro ou Cross-sum en anglais, c’est un croisement diabolique entre le Sudoku et nos traditionnels mots-croisés.
But et règle du jeu
Chaque grille de Kakuro se compose d’un nombre variable de cases blanches et noires, comme dans une grille de mots croisés.
Chaque case noire est divisée en deux afin de contenir un ou deux nombres, appelé les indices.
Chaque indice est situé en face d’un ensemble de plusieurs cases blanches, appelé « bloc ».
Le but du jeu est de compléter la grille en respectant ces trois règles :
• Le total des cases de chaque bloc doit être égal à l’indice situé en face de lui
• Vous ne pouvez utiliser que les chiffres de 1 à 9.
• Un même chiffre ne peut apparaître plus d’une fois dans chaque bloc.
Malgré les apparences, le Kakuro ne demande aucune connaissance en mathématiques. Juste de savoir additionner 2+3 ou 5+7 ce qui, même pour ceux qui n’ont jamais été très doués en maths, reste dans le domaine du possible.
Comme le Sudoku, c’est à votre logique et votre concentration qu’il faudra avant tout faire appel.
Voyons cela un peu plus en détail…
Le principe du Kakuro
Dans une grille de mots-croisés, un indice permet de trouver un mot. Un mot qui, comme tous les autres mots, est une combinaison d’un ensemble de lettres, dont le nombre est égal à celui des cases blanches correspondantes.
Prenons par exemple cette définition : «Qui fait feu.» en 4 lettres.
Le mot correspondant est ARME, ensemble des lettres {R,M,E,A} dans un ordre précis qui nous donne la combinaison (A,R,M,E).
Prenons ensuite un autre indice « Là où les grenouilles se reposent. » toujours en 4 lettres.
Ici, le mot a trouver pourrait être MARE, ensemble des même lettres qu’ARME {R,M,E,A} mais dans une combinaison différente (M,A,R,E).
Au Kakuro, c’est exactement la même chose…à la différence près que les indices sont des chiffres, compris entre 3 et 45.
L’objectif du jeu est de trouver la bonne combinaison de chiffres de 1 à 9 qui, en s’additionnant et dans le nombre de cases donné, permettra d’obtenir cet indice.
Avec une contrainte, de taille: Pour le même indice, aucune répétition de chiffre n’est admise.
Prenons par exemple l’indice « 7 » en 3 cases blanches. L’ensemble de chiffre pourra être {1,2,4} puisque 1+2+4=7, mais en aucun cas {2,2,3} ou {1,3,3} à cause des répétitions présentes dans ces ensembles.
Mais au Kakuro, trouver le bon ensemble de chiffre ne suffit pas. Il faut pouvoir placer chaque chiffre en évitant qu’on le retrouve dans les autres solutions avec lesquelles il a une case en commun.
Il faut donc trouver le bon ordre, la bonne combinaison.
Pour « 7 » en 3 cases, nous pourrons donc disposer les chiffre 1,2 et 4 dans les combinaisons suivantes :
(1+2+4), (1+4+2),(2+1+4), (2+4+1),(4+2+1)ou (4+1+2)
Le choix de la bonne combinaison dépendra du reste de la grille et des chiffres déjà placés.
C’est la recherche de cette bonne combinaison qui fait tout l’intérêt du Kakuro.